پایان نامه مدل های تصمیم گیری چند شاخصه
 

تصمیم ­گیری چندشاخصه فضای تصمیم را گسسته تصور می­ کنند. هر چند که برای این مسائل جواب بهینه وجود ندارد اما با وجود گزینه­های محدود از پیش تعیین شده، هدف مسئله انتخاب گزینه برتر بر مبنای شاخص­های چندگانه است.

اگر چه متدهای تصمیم ­گیری چندشاخصه دارای تنوع تکنیکی گسترده­ای هستند با این حال این تکنیک­ها دارای جنبه­های مشترک خاص هستند مانند وجود گزینه­ها، شاخص­های چندگانه، تعارض در بین شاخص­ها، واحدهای اندازه ­گیری ناهمگون[۱]، وزن معیارهای تصمیم و ماتریس تصمیم.

فرض کنید تصمیم­گیرنده­ای به دنبال انتخاب یا رتبه­بندی m گزینه  بر اساس n شاخص  می­باشد. به طور کلی شاخص­ها از نظر ماهیت دو نوعند: شاخص­های با ماهیت سود و شاخص­های با ماهیت هزینه. بر این اساس مجموعه­ی شاخص­ها (A ) می ­تواند به دو زیر مجموعه  تقسیم شود که  بیانگر شاخص­های با ماهیت سود و  بیانگر شاخص­های با ماهیت هزینه هستند. بر این اساس یک مدل تصمیم ­گیری چندشاخصه قابل بیان به شکل زیر است:

رابطه ۲-۳
رابطه ۲-۴
یک مسئله تصمیم ­گیری چند شاخصه (MADM) را اصولاً می­توان در یک ماتریس تصمیم خلاصه نمود که سطرهای آن گزینه­های مختلف بوده و ستون­های آن شاخص­هایی هستند که ویژگی­های گزینه­ها را مشخص می­ کنند. همچنین سلول­های داخل ماتریس، موقعیت گزینه سطری را نسبت به شاخص ستونی زیربط نشان می­ دهند. حال اولویت­بندی گزینه­ها، نیازمند یک تکنیک تصمیم ­گیری است که با تبادل و مصالحه میان شاخص­های مختلف، گزینه­ای را که دارای موقعیت برتر می­باشد، مشخص نماید.

موضوع دیگر، بحث اوزان شاخص­هاست، چنانچه به طور طبیعی وزن شاخص­ها مشخص باشد (مثلاً بدانیم که کلیه شاخص­ها تأثیر یکسانی در میزان برتری گزینه­ها دارند و لذا وزن آن‌ها یکسان می­باشد)، همین وزن را در محاسبات منظور می شود و در غیر این صورت باید یک تکنیک وزن­دهی نیز برای تعیین وزن هر یک از شاخص­ها بکار گرفته شود.

به این ترتیب، هر مسئله تصمیم ­گیری چندشاخصه با دو مشکل انتخاب تکنیک تصمیم ­گیری و انتخاب وزن­دهی روبرو می­باشد. هر چند برای هر یک از مراحل، تکنیک­های فراوانی وجود دارد و مشهورترین مرجع موجود در زمینه مدل­های چند شاخصه (MADM)، یعنی کتاب هوانگ و یون(۱۹۸۱) تکنیک­های متعددی را در این زمینه معرفی می­ کند، لیکن شاید بتوان پرکاربردترین این تکنیک­ها را به این شرح معرفی نمود:

تکنیک­های متداول تصمیم ­گیری: مجموع وزنی ساده، رتبه­بندی بر اساس تشابه به حل ایده­آل، و حذف  انتخاب سازگار با واقعیت

تکنیک متداول وزن­دهی: حداقل مجذورات، بردار ویژه، آنتروپی شانون .

در این مدل­ها، انتخاب یک گزینه از بین تعدادی گزینه­های موجود از پیش تعیین شده مورد نظر است. تصمیم ­گیری چند شاخصه در ارزیابی، رتبه­بندی و انتخاب گزینه­ها تصمیم­گیرنده را یاری می­دهد. در این مسائل همیشه گزینه­های محدود و از پیش تعیین شده­ای وجود دارد و تصمیم­گیرنده انتظار دارد که این گزینه­ها بر اساس شاخص­های تصمیم مورد ارزیابی، رتبه­بندی و یا انتخاب واقع شوند.

علی­رغم تنوع بسیار زیاد مدل­های چندشاخصه می­توان جنبه­های مشترکی را برای این مدل­ها بیان کرد:

الف) گزینه­ها: در مسائل چند شاخصه تعداد محدودی گزینه جهت اولویت­بندی و یا دسته­بندی مورد بررسی قرار می­گیرند، معمولاً واژه گزینه مترادف است با واژه انتخاب، استراتژی، اقدام و یا کاندید.

ب) شاخص­های چندگانه: هر مسئله از نوع چند شاخصه دارای شاخص­های چندگانه می­باشد. این شاخص­ها توسط تصمیم­گیرنده ارائه می­شوند و یا استراتژی­ها اولویت­بندی می­شوند. تعداد شاخص­ها به ماهیت مسئله بستگی دارد. برای مثال شخصی ممکن است از شاخص­های قیمت، میزان سوخت مصرفی، ایمنی، دوره ضمانت و کیفیت ساخت جهت ارزیابی ماشین استفاده کند در حالی که شخص دیگر ممکن است بیش از ۱۰۰ شاخص را برای انتخاب مکان یک کارخانه مدنظر قرار دهد.

پ) واحدهای بی مقیاس: هر شاخص نسبت به شاخص دیگر دارای مقیاس اندازه ­گیری متفاوت است. لذا به دلیل با معنی بودن محاسبات و نتایج از طریق روش­های علمی اقدام به بی­مقیاس کردن داده­ ها می­شود به گونه­ای که اهمیت نسبی(ترجیحی) داده­ ها حفظ گردد.

ت)وزن شاخص­ها: تمامی متدهای چندشاخصه مستلزم وجود اطلاعاتی است که بر اساس اهمیت نسبی هر شاخص بدست آمده باشد. این شاخص­ها معمولاً دارای مقیاس ترتیبی یا اصلی هستند. وزن­های مربوط به شاخص­ها می­توانند مستقیماً توسط تصمیم­گیرنده و یا به وسیله روش­های علمی موجود به معیارها تخصیص داده شود. در واقع وزن­ها میزان اهمیت نسبی هر شاخص را در تصمیم ­گیری بیان می­دارد.

۲-۴-۳- بی­مقیاس سازی

در شاخص­های یک ماتریس تصمیم ­گیری، شاخص­های مثبت و منفی باهم، در یک ماتریس می­باشد. در کنار این قضیه شاخص­های کمی دارای یک بعد خاص می­باشد، مثل ریال، کیلوگرم، متر و … . به منظور قابل مقایسه شدن مقیاس­های مختلف اندازه ­گیری، باید از “بی­مقیاس سازی” استفاده کرد که به وسیله آن، مقادیر شاخص­های مختلف، بدون بعد شده و جمع پذیر می­شوند. راه­های مختلفی برای بی­مقیاس سازی وجود دارد که برخی از آن‌ها عبارتند از:

۲-۴-۳-۱- بی­مقیاس سازی با بهره گرفتن از اقلیدسی

در این نوع بی­مقیاس سازی، هر عنصر ماتریس تصمیم ­گیری را بر مجذور مجموع مربعات عناصر هر ستون، تقسیم می­ شود؛ یعنی:

رابطه ۲-۵